2020年入試問題 傾向分析

令和2年3月4日(水)

令和2年度 入試総評 数学

1. 出題形式・出題数・今年の特徴 など例年と比較して

出題形式:
標準 小問集合 小問集合 式の計算 関数 平面図形
裁量 小問集合 式の計算 関数 平面図形 裁量問題
出題形式:
標準問題・裁量問題共に大問数は変化なし。
小問数は標準問題で1問減少・裁量問題は変化なし。
今年の特徴:
裁量問題の配点は21点と昨年と同じ。式の計算に関する出題が目新しい。
裁量問題で資料の整理が2年連続で出題された。
難易度:
昨年と同等
昨年度平均点 裁量 40.1点 標準 30.3点
令和2年度予想平均点 裁量 39点 標準 30点
その他:特になし

2. 各問に関するコメント(出題分野・出題形式・新傾向・難易度など)

 小問集合(四則計算・資料の整理・空間図形・比例・三平方の定理)
  例年通りの難易度。基本的問題が集まっている。資料の整理では,中央値を求める問題が出題された。計算分野では,絶対値に関する問題も出題された。
 小問集合(文字式・場合の数・作図・方程式)
  方程式では,北海道旗をテーマに縦の長さを文字で表したり,方程式を用いて求めたりする問題が出題された。資料をよく読み,計算方法を誤らないことがポイントとなる。
 式の計算
  カレンダーを題材にした問題。1問はカレンダーの曜日に関する性質を説明する問題で,穴埋め形式での出題。もう1問は,うるう年のなかで2020年と曜日が同じになる年をすべてもとめる問題。うるう年と曜日の法則性について思考する問題。
 関数(座標・直線の式)
  1問目は,求める座標を文字でおいて,座標平面上に長方形が成立するときの条件で考える問題。2問目は,傾きと座標が与えられているときの直線の式を求める問題。3問目は,異なる関数上の座標2点を通る直線の傾きをもとに思考する問題であった。
 平面図形(角度・相似の証明)
  1問は角度の大きさを求める問題。与えられた条件を見落とさなければ解ける問題。もう1問は相似の問題。条件より,4点が同一円周上を通る点であることを見つけることが重要。
 裁量問題(関数・資料の整理・図形)
  1問目は,速さに関するグラフの問題。問題文の条件から,方程式を立てて答えを求める問題。2問目は,資料の整理の問題。ヒストグラムの未完成部分を完成させる問題が出題。あたえられた条件から必要な情報を取捨選択することと,計算を素早く行うことが得点のカギとなった。3問目は,図形の問題。円・三平方の定理・回転体と複合的に出題された。回転体の体積を求めるにあたり,円・三平方の定理などの知識を組み合わせる思考力が重要。

3. 採点基準(問い合わせの結果判明したもの 等)

※ 中間点のある設問
問1 ア,イ,ウ:各1点
問4 裁問3 裁問2 裁問3 は記述内容に応じて部分点あり

4. 総合所見・その他

今年の数学も北海道チャレンジテストや全国学力・学習状況調査を参考にした出題や,過去問に類似する問題など,過去に実施されたテストからの類題が多く見られた。
裁量問題は,思考力・判断力が問われる問題が特徴的であった。問題の内容をよく読み取り,確実に得点を重ねていくことが重要ではないか。

以上