2018年入試問題 傾向分析

平成30年3月6日(火)

平成30年度 入試総評 数学

1. 出題形式・出題数・今年の特徴 など例年と比較して

出題形式:
標準 小問集合 小問集合 資料の整理 関数 平面図形
裁量 小問集合 資料の整理 関数 平面図形 裁量問題
出題形式:
標準問題・裁量問題共に大問数は変化なし。
小問数は標準問題変化なし・裁量問題変化なし。
今年の特徴:
裁量問題の配点は21点と昨年と同じ。方程式の問題,関数の問題,図形の問題と各分野から出題された。
難易度:
昨年よりやや易しいと予想される。
昨年度裁量 32.8点 標準 32.2点
30年度裁量 32点 標準 29点
その他:特になし

2. 各問に関するコメント(出題分野・出題形式・新傾向・難易度など)

 小問集合(四則計算・文字式・1次関数・連立方程式・三平方の定理・空間図形)
  例年通りの難易度。基本的問題が集まっている。
 小問集合(因数分解・確率・作図・方程式の文章題)
  確率は,答えを求めるだけでなく,考える過程を穴埋め形式で答える問題。方程式の文章題は,立式自体は難しくないが,一見すると何で方程式を立式すればよいか考えさせる問題であった。問題文の読み取りと,ヒントを図に書き込んで考えさえすれば出来る問題である。
 資料の整理
  1問は相対度数を求めるという基本的な問題。もう1問は,資料の傾向について,自分で代表値を用いて説明する記述問題。
 関数(変域・式・面積)
  変域は基本的な問題。式は,2点を通る直線の傾きをヒントに求める問題で,これも基本的 な事項をおさえていれば解けそうなレベル。面積は文字座標に関する出題で,立式や計算過 程を記述する問題であった。
 平面図形(線分の長さ・相似証明)
  1問は相似を用いて長さを求める問題。図より中点連結定理を用いることがわかれば解けた問題。もう1問は証明の問題。これも図より平行な直線を導くことができれば答えを導くことができた問題であった。
 裁量問題(方程式の文章題・関数と図形,空間図形)
  難易度は例年通り難しく,特に関数と図形の問題と空間図形の最後の問題は,正答率がかなり低いことが予想される。いずれも自分で図にヒントを書き込んで,答えを導いていかなければならない。その分,解ける問題は確実に取り組む必要がある。

3. 採点基準(問い合わせの結果判明したもの 等)

※ 中間点のある設問
 問2 ア,イ:各1点  ウ:2点
 問4 ア,ウ:各1点  イ:2点
問3 裁問2 裁問1,2 は記述内容に応じて部分点あり

4. 総合所見・その他

 今年の数学も北海道チャレンジテストや全国学力・学習状況調査を参考にした出題や,過去問に類似する問題など,過去に実施されたテストからの類題が多く見られた。
 裁量問題は,昨年度が図形との融合問題が中心だったことに対し,今年度は各分野から万遍なく出題されているため,幅広い知識・解法の習得が必要だといえる。共通問題部分でも思考力を問うような問題が出題されているので,基本部分は確実に得点にすることが重要である。

以上